Таня Климова
В средней школе нашу привычную учительницу по математике, Ирину Владимировну, несколько дней заменяла её коллега. Эта энергичная пожилая женщина была влюблена в свой предмет, но сразу заявила нам, что “преподаёт только для мальчиков”. “Девочки не способны понять математику!” – сказала она. “А как же Софья Ковалевская?” – возмутилась я, хотя толком ничего о ней не знала. “Софийка всё списала у мужа!” – ответила учительница. Кстати, в нашем конкретном классе у девочек в математике были гораздо лучшие результаты, чем у мальчиков. Убеждённость в том, что у меня, как девочки, не может быть успехов в математике, прошло со мной через всю жизнь, и только теперь я начинаю понимать, что эти успехи зависят не от пола, а от воспитания и преподавания предметов. Давайте сегодня посмотрим на пять самых известных русскоязычных женщин-математиков и на их открытия.
In middle school, our regular math teacher, Irina Vladimirovna, was once temporarily replaced by a colleague for a few days. This energetic older woman was passionate about her subject but immediately declared to us that she “taught only for the boys.” “Girls are incapable of understanding mathematics!” she said. “But what about Sofia Kovalevskaya?” I protested, even though I didn’t actually know much about her. “Sofia just copied everything from her husband!” the teacher replied. Incidentally, in our particular class, the girls achieved far better results in math than the boys. The conviction that, as a girl, I couldn’t succeed in mathematics stayed with me throughout my life, and only now am I beginning to realize that such success depends not on gender, but on upbringing and the way the subject is taught. Let’s take a look today at five of the most famous Russian-speaking women mathematicians and their discoveries.
Софья Ковалевская (1850–1891)
Софья Ковалевская хотела изучать математику в университете, но в Российской империи женщинам был закрыт обычный путь к высшему образованию. Чтобы уехать учиться за границу, она вышла замуж. В Германии Софье разрешили посещать некоторые лекции, однако Берлинский университет не принял её в число студентов. Известный математик Карл Вейерштрасс стал заниматься с ней лично. В 1874 году Ковалевская получила докторскую степень, а позже начала преподавать в Стокгольме. Первое время она читала лекции без оплаты; впоследствии стала профессором.
Ковалевская исследовала дифференциальные уравнения — математические инструменты, с помощью которых можно описывать процессы изменения. Одна из важных теорем в этой области носит её имя. Она также изучала вращение твёрдого тела и получила научную премию за работу на эту тему. Софья Ковалевская писала не только математические статьи, но и воспоминания и художественные произведения. Её история напоминает, сколько способных людей наука могла потерять из-за запрета женщинам учиться и работать наравне с мужчинами.
Sofia Kovalevskaya (1850–1891)
Sofia Kovalevskaya wanted to study mathematics at university, but the standard path to higher education was closed to women in the Russian Empire. She married in order to go abroad for her studies. In Germany, Sofia was permitted to attend certain lectures, though the University of Berlin did not admit her as a student. The renowned mathematician Karl Weierstrass began tutoring her privately. In 1874, Kovalevskaya earned her doctorate and later began teaching in Stockholm. Initially, she lectured without pay, but she eventually became a professor.
Kovalevskaya conducted research on differential equations—mathematical tools used to describe processes of change. One of the important theorems in this field bears her name. She also studied the rotation of a rigid body and received a scientific award for her work on the subject. Sofia Kovalevskaya wrote not only mathematical papers but also memoirs and works of fiction. Her story serves as a reminder of how many talented individuals science might have lost due to the prohibition against women studying and working on an equal footing with men.
Нина Бари (1901–1961)
Нина Бари училась в Москве в то время, когда образование девочек и мальчиков ещё заметно различалось. Она решила сдать выпускные экзамены по программе для мальчиков, чтобы подтвердить свои знания математики. В 1918 году Нина поступила в Московский университет. Четырёхлетнюю программу она закончила за три года. Бари любила не только науку: она интересовалась музыкой и литературой, а в свободное время ходила в горы.
Главной темой её исследований стали тригонометрические ряды. С их помощью сложную функцию можно представить как сумму более простых колебаний — примерно так же, как сложный звук можно разложить на отдельные тона. Бари изучала, в частности, может ли одна и та же функция иметь разные представления такого рода. Она опубликовала более пятидесяти научных работ и написала большую книгу, которая стала важным справочником для математиков. Кроме того, Нина преподавала и участвовала в развитии математической школы Московского университета.
Nina Bari (1901–1961)
Nina Bari studied in Moscow at a time when the education provided to girls and boys differed significantly. She decided to take the final exams based on the boys’ curriculum to demonstrate her proficiency in mathematics. In 1918, Nina enrolled at Moscow University. She completed the four-year program in just three years. Bari’s interests extended beyond science; she was passionate about music and literature, and enjoyed mountaineering in her spare time.
Her research focused primarily on trigonometric series. These allow a complex function to be represented as the sum of simpler oscillations—much like a complex sound can be broken down into individual tones. Specifically, Bari investigated whether a single function could have multiple representations of this kind. She published over fifty research papers and authored a major book that became an essential reference for mathematicians. In addition, Nina taught and played a key role in developing the mathematics department at Moscow University.
Ольга Ладыженская (1922–2004)
Ольга Ладыженская выросла в небольшом городе Кологриве. Её отец преподавал математику и с детства учил дочерей рассуждать и доказывать теоремы. Когда Ольге было пятнадцать лет, отца арестовали и убили во время сталинских репрессий. Несмотря на отличные оценки, ей не разрешили поступить в Ленинградский университет. Во время войны она преподавала математику в школе, где раньше работал отец. В 1943 году Ладыженская смогла стать студенткой Московского университета.
Ладыженская изучала уравнения, которые описывают движение жидкостей. Представьте воду в реке: в одном месте она течёт спокойно, а в другом образует водоворот. Как предсказать её поведение? Это одновременно физический и математический вопрос. Работы Ладыженской помогли учёным лучше понять такие уравнения. Особенно известны её результаты для движения жидкости на плоскости. Она стала одним из крупнейших специалистов в этой области, хотя путь к научной работе долгое время оставался для неё закрытым.
Olga Ladyzhenskaya (1922–2004)
Olga Ladyzhenskaya grew up in the small town of Kologriv. Her father was a mathematics teacher who taught his daughters from a young age how to reason logically and prove theorems. When Olga was fifteen, her father was arrested and killed during the Stalinist repressions. Despite her excellent grades, she was denied admission to Leningrad University. During the war, she taught mathematics at the school where her father had previously worked. In 1943, Ladyzhenskaya was finally able to enroll at Moscow University.
Ladyzhenskaya studied the equations that describe fluid motion. Consider river water: in one spot it flows calmly, while in another it forms a whirlpool. How can its behavior be predicted? This is a question that is both physical and mathematical. Ladyzhenskaya’s work helped scientists gain a better understanding of these equations. She is particularly renowned for her results regarding fluid motion on a plane. She became a leading expert in this field, even though the path to a scientific career had long been closed to her.
Марина Ратнер (1938–2017)
Марина Ратнер выросла в Москве. Ещё в школе ей нравилось решать трудные задачи: удовольствие приносил не только ответ, но и сам ход рассуждений. На вступительном экзамене в университет ей предложили одиннадцать задач. Ратнер решила десять и вышла из аудитории уверенная, что не поступит. Однако её приняли. Позже она стала исследовательницей. Когда Ратнер подала заявление на выезд из СССР, она потеряла работу. Её научная карьера продолжилась сначала в Израиле, а затем в США.
Ратнер занималась динамическими системами — процессами, которые меняются со временем. Иногда движение выглядит непредсказуемым, и математик пытается найти в нём общие правила. Марина Ратнер доказала несколько важных результатов, которые сегодня называют теоремами Ратнер. Они описывают строгую структуру, скрытую за поведением определённых систем. Её открытия оказались полезны и для других областей математики, в том числе для теории чисел.
Marina Ratner (1938–2017)
Marina Ratner grew up in Moscow. Even in school, she enjoyed solving difficult problems; she derived pleasure from the answer as well as from the reasoning process itself. During her university entrance exam, she was presented with eleven problems. Ratner solved ten of them and left the room convinced she would not be admitted. However, she was accepted. She later became a researcher. When she applied to leave the USSR, she lost her job. Her scientific career continued first in Israel and later in the United States.
Ratner worked on dynamical systems—processes that change over time. Sometimes motion appears unpredictable, and mathematicians seek to uncover the underlying rules governing it. Marina Ratner proved several important results, now known as Ratner’s theorems. They describe the rigorous structure hidden beneath the behavior of certain systems. Her discoveries proved useful in other areas of mathematics as well, including number theory.
Марина Вязовская (1984)
Марина Вязовская родилась в Киеве и училась в школе с углублённым изучением математики. Она участвовала в олимпиадах и поняла, что хочет посвятить этой науке жизнь. После университета в Киеве Марина продолжила образование в Германии. Переезд в другую страну был непростым решением, но позволил ей сосредоточиться на исследованиях. Сегодня Вязовская — украинский математик и профессор в Швейцарии. Она рассказывала, что над одной задачей может думать недели, месяцы и даже годы.
Её самое известное открытие связано с упаковкой шаров. Если складывать одинаковые апельсины, хочется разместить их как можно плотнее. Вязовская решила похожую задачу для пространства с восемью измерениями. Такое пространство невозможно представить зрительно, но можно описать математически. Затем вместе с коллегами она участвовала в решении задачи для 24 измерений. В 2022 году Марина получила медаль Филдса — одну из самых престижных наград в математике. Тогда она стала второй женщиной за всю историю этой премии.
Maryna Viazovska (born 1984)
Maryna Viazovska was born in Kyiv and attended a school with an advanced mathematics curriculum. She participated in Olympiads and realized she wanted to dedicate her life to the field. After university in Kyiv, Maryna continued her education in Germany. Moving to another country was a difficult decision, but it allowed her to focus on her research. Today, Viazovska is a Ukrainian mathematician and a professor in Switzerland. She has said that she might spend weeks, months, or even years thinking about a single problem.
Her most famous discovery concerns sphere packing. When stacking identical oranges, one naturally wants to pack them as tightly as possible. Viazovska solved a similar problem for eight-dimensional space. Such a space cannot be visualized, but it can be described mathematically. She later worked with colleagues to solve the problem for 24 dimensions. In 2022, Maryna received the Fields Medal—one of the most prestigious awards in mathematics—becoming only the second woman in the history of the prize to do so.
Хотите узнать больше математической лексики в русском языке? Слушайте подкаст N°131. Математические операции.
Do you want to learn more math vocabulary in Russian? Listen to the podcast N°131. Math operations.
Обсуждаем умные мысли в Клубе Дача!
